递归算法

递归

注：此算法与 函数 有关，如不了解请移步。

在 wiki pedia 中，递归的解释是这样的：

在 C++ 中，递归就是指在函数中调用函数本身；递归的作用类似于分治，将一个大问题分解为很多小问题进行求解。

但是递归的时间复杂度极高，因为要解决很多小问题，所以时间复杂度高达 。

使用

递归必须要有一个出口！！！（你肯定不想要死循环，对吧？）

这个出口就是我们停止递归的条件，将问题解决了/分解到可以直接解决的程度了就推出递归。、

例题

例题 1

求 ，即 的阶乘。

流程图如下：

代码为：

int f(int n)
{
	if (n == 1)
		return 1;
	return n * f(n - 1);
}

例题 2

现在有一个斐波那契数列，求第 个元素。

int f(int n)
{
	if (n == 1 || n == 2)
		return 1;
	return f(n - 1) + f(n - 2);
}

记忆化搜索

记忆化搜索即为将之前递归出的量存储起来防止下次做重复的递归，此方法能有效地优化时间复杂度。

例：return ans[x] = f(x)。

作者的话

作业：洛谷P1464

拜拜~